برای دیده‌شدن جواب متن زیر را سلکت (انتخواب) کنید تا دیده شود:
5*1=5
5*2=10
5*3=15
5*4=20
لابد
5*5=25?
نه، همون طوری که اون بالا می‌بینید
5=1
۳ نظر:
حاجیکست
گفت...
ظاهرا که همون 25 درسته چون عملگر = تعریف مجدد شده است، پس تمام فرضیات در مورد آن منتفی است و از 1=5، 5=1 نتیجه نخواهد شد. برای روشن تر شدن قضیه کافیه به جای سمبول = یه سمبل دیگه مثل @ استفاده کنیم و مسئله رو بصورت 5 @ 1 و 10 @ 2 و ... عنوان کنیم و 25 @ 5 را به عنوان جواب انتخاب کنیم
اگه از تعریفِ ریاضیِ "تساوی" استفاده کرده باشی، اون‌وقت در موردِ تساوی می‌دونیم که علاوه بر اینکه یک رابطه‌ی تقارنی هست، یک رابطه‌ی "تعدی" هم هست؛ یعنی هیچ مشکلی نداره که: 25 = 5 چون می‌شه گفت حالا که 5 = 1، پس 25 = 1؛ و تناقضی پیش نمی‌یاد و حدسِمون هچمنان کار می‌کنه.
اما نکته‌ی عمیق‌تری که هست و تو دبیرستان بهمون نمی‌گن، اینه که برایِ تعدادِ متناهی مشاهده، می‌تونه بی‌نهایت "الگو" وجود داشته باشه. مثلن واسه همین مسئله‌ی خودت، می‌تونیم بدونِ اینکه اصالتِ مسئله به اِف بره، دنباله‌ای رو فرض کنیم به اسمِ g_n، که: 5 = g_1 10 = g_2 15 = g_3 20 = g_4 ? = g_5 هر g_n ای به شکلِ زیر می‌تونه جوابی و "الگویی" واسه این مسئله باشه (f(n) رو تابعِ دلخواهی از n در نظر بگیر):
g_n = f(n)*(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) + 5n
مثلن 5n یه الگو، n^4 - 10n^3 + 35n^2 - 45n + 24 یه الگویِ دیگه، و (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)Sin(n) + 5n هم یه الگویِ دیگه‌است.
چون برای f ناشمارا انتخاب داریم، پس ناشمارا تا از این g_n ها داریم.
در واقع، واقعیتِ موردِ بحث، عینِ این می‌مونه که بگیم، "از هر چهار نقطه، بی‌نهایت منحنی می‌گذره." تا تو کدومِشون رو ببینی.
واسه همینه که تست‌هایِ چندگزینه‌ایِ آی‌کیو بی‌خودن؛ چون یک نفر ممکنه بینِ 4 تا شکلِ داده شده، رابطه‌ی پیچیده‌تری رو "پیدا" کنه؛ رابطه‌ای که مدِ نظرِ طراح نبوده، یا به ذهنش نرسیده بوده.
۳ نظر:
ظاهرا که همون 25 درسته چون عملگر = تعریف مجدد شده است، پس تمام فرضیات در مورد آن منتفی است و از 1=5، 5=1 نتیجه نخواهد شد. برای روشن تر شدن قضیه کافیه به جای سمبول = یه سمبل دیگه مثل @ استفاده کنیم و مسئله رو بصورت 5 @ 1 و 10 @ 2 و ... عنوان کنیم و 25 @ 5 را به عنوان جواب انتخاب کنیم
خوب من این‌جا علامت = رو دوباره تعریف نکردم و از همون تعریف ریاضیش استفاده کردم
اگه از تعریفِ ریاضیِ "تساوی" استفاده کرده باشی، اون‌وقت در موردِ تساوی می‌دونیم که علاوه بر اینکه یک رابطه‌ی تقارنی هست، یک رابطه‌ی "تعدی" هم هست؛ یعنی هیچ مشکلی نداره که:
25 = 5
چون می‌شه گفت حالا که 5 = 1، پس 25 = 1؛ و تناقضی پیش نمی‌یاد و حدسِمون هچمنان کار می‌کنه.
اما نکته‌ی عمیق‌تری که هست و تو دبیرستان بهمون نمی‌گن، اینه که برایِ تعدادِ متناهی مشاهده، می‌تونه بی‌نهایت "الگو" وجود داشته باشه. مثلن واسه همین مسئله‌ی خودت، می‌تونیم بدونِ اینکه اصالتِ مسئله به اِف بره، دنباله‌ای رو فرض کنیم به اسمِ g_n، که:
5 = g_1
10 = g_2
15 = g_3
20 = g_4
? = g_5
هر g_n ای به شکلِ زیر می‌تونه جوابی و "الگویی" واسه این مسئله باشه (f(n) رو تابعِ دلخواهی از n در نظر بگیر):
g_n = f(n)*(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) + 5n
مثلن 5n یه الگو،
n^4 - 10n^3 + 35n^2 - 45n + 24
یه الگویِ دیگه، و
(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)Sin(n) +
5n
هم یه الگویِ دیگه‌است.
چون برای f ناشمارا انتخاب داریم، پس ناشمارا تا از این g_n ها داریم.
در واقع، واقعیتِ موردِ بحث، عینِ این می‌مونه که بگیم، "از هر چهار نقطه، بی‌نهایت منحنی می‌گذره." تا تو کدومِشون رو ببینی.
واسه همینه که تست‌هایِ چندگزینه‌ایِ آی‌کیو بی‌خودن؛ چون یک نفر ممکنه بینِ 4 تا شکلِ داده شده، رابطه‌ی پیچیده‌تری رو "پیدا" کنه؛ رابطه‌ای که مدِ نظرِ طراح نبوده، یا به ذهنش نرسیده بوده.
ارسال یک نظر